Решение квадратного уравнения -67x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 31 = 1764 - (-8308) = 1764 + 8308 = 10072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10072) / (2 • -67) = (-42 + 100.35935432236) / -134 = 58.359354322355 / -134 = -0.43551756956981

x₂ = (-42 - √ 10072) / (2 • -67) = (-42 - 100.35935432236) / -134 = -142.35935432236 / -134 = 1.0623832412116

Ответ: x₁ = -0.43551756956981, x₂ = 1.0623832412116.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43551756956981, x₂ = 1.0623832412116 означают, в этих точках график пересекает ось X