Решение квадратного уравнения -67x² +42x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 38 = 1764 - (-10184) = 1764 + 10184 = 11948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11948) / (2 • -67) = (-42 + 109.30690737552) / -134 = 67.306907375518 / -134 = -0.50229035354864

x₂ = (-42 - √ 11948) / (2 • -67) = (-42 - 109.30690737552) / -134 = -151.30690737552 / -134 = 1.1291560251904

Ответ: x₁ = -0.50229035354864, x₂ = 1.1291560251904.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50229035354864, x₂ = 1.1291560251904 означают, в этих точках график пересекает ось X