Решение квадратного уравнения -67x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 5 = 1764 - (-1340) = 1764 + 1340 = 3104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3104) / (2 • -67) = (-42 + 55.713553108736) / -134 = 13.713553108736 / -134 = -0.10233994857266

x₂ = (-42 - √ 3104) / (2 • -67) = (-42 - 55.713553108736) / -134 = -97.713553108736 / -134 = 0.72920562021445

Ответ: x₁ = -0.10233994857266, x₂ = 0.72920562021445.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10233994857266, x₂ = 0.72920562021445 означают, в этих точках график пересекает ось X