Решение квадратного уравнения -67x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 61 = 1764 - (-16348) = 1764 + 16348 = 18112

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-42 + √ 18112) / (2 • -67) = (-42 + 134.58083073009) / -134 = 92.580830730086 / -134 = -0.69090172186631

x2 = (-42 - √ 18112) / (2 • -67) = (-42 - 134.58083073009) / -134 = -176.58083073009 / -134 = 1.3177673935081

Ответ: x1 = -0.69090172186631, x2 = 1.3177673935081.

График

Два корня уравнения x1 = -0.69090172186631, x2 = 1.3177673935081 означают, в этих точках график пересекает ось X