Решение квадратного уравнения -67x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 75 = 1764 - (-20100) = 1764 + 20100 = 21864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 21864) / (2 • -67) = (-42 + 147.8648031142) / -134 = 105.8648031142 / -134 = -0.79003584413579

x₂ = (-42 - √ 21864) / (2 • -67) = (-42 - 147.8648031142) / -134 = -189.8648031142 / -134 = 1.4169015157776

Ответ: x₁ = -0.79003584413579, x₂ = 1.4169015157776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79003584413579, x₂ = 1.4169015157776 означают, в этих точках график пересекает ось X