Решение квадратного уравнения -67x² +42x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 77 = 1764 - (-20636) = 1764 + 20636 = 22400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 22400) / (2 • -67) = (-42 + 149.66629547096) / -134 = 107.66629547096 / -134 = -0.80347981694745

x₂ = (-42 - √ 22400) / (2 • -67) = (-42 - 149.66629547096) / -134 = -191.66629547096 / -134 = 1.4303454885892

Ответ: x₁ = -0.80347981694745, x₂ = 1.4303454885892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80347981694745, x₂ = 1.4303454885892 означают, в этих точках график пересекает ось X