Решение квадратного уравнения -67x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 80 = 1764 - (-21440) = 1764 + 21440 = 23204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 23204) / (2 • -67) = (-42 + 152.32859219464) / -134 = 110.32859219464 / -134 = -0.82334770294505

x₂ = (-42 - √ 23204) / (2 • -67) = (-42 - 152.32859219464) / -134 = -194.32859219464 / -134 = 1.4502133745868

Ответ: x₁ = -0.82334770294505, x₂ = 1.4502133745868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82334770294505, x₂ = 1.4502133745868 означают, в этих точках график пересекает ось X