Решение квадратного уравнения -67x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 9 = 1764 - (-2412) = 1764 + 2412 = 4176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4176) / (2 • -67) = (-42 + 64.621977685614) / -134 = 22.621977685614 / -134 = -0.16882072899712

x₂ = (-42 - √ 4176) / (2 • -67) = (-42 - 64.621977685614) / -134 = -106.62197768561 / -134 = 0.79568640063891

Ответ: x₁ = -0.16882072899712, x₂ = 0.79568640063891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16882072899712, x₂ = 0.79568640063891 означают, в этих точках график пересекает ось X