Решение квадратного уравнения -67x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 96 = 1764 - (-25728) = 1764 + 25728 = 27492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 27492) / (2 • -67) = (-42 + 165.8071168557) / -134 = 123.8071168557 / -134 = -0.92393370787836

x₂ = (-42 - √ 27492) / (2 • -67) = (-42 - 165.8071168557) / -134 = -207.8071168557 / -134 = 1.5507993795202

Ответ: x₁ = -0.92393370787836, x₂ = 1.5507993795202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92393370787836, x₂ = 1.5507993795202 означают, в этих точках график пересекает ось X