Решение квадратного уравнения -67x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-67) • 97 = 1764 - (-25996) = 1764 + 25996 = 27760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 27760) / (2 • -67) = (-42 + 166.61332479727) / -134 = 124.61332479727 / -134 = -0.92995018505424

x₂ = (-42 - √ 27760) / (2 • -67) = (-42 - 166.61332479727) / -134 = -208.61332479727 / -134 = 1.556815856696

Ответ: x₁ = -0.92995018505424, x₂ = 1.556815856696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92995018505424, x₂ = 1.556815856696 означают, в этих точках график пересекает ось X