Решение квадратного уравнения -67x² +43x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-67) • 1 = 1849 - (-268) = 1849 + 268 = 2117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 2117) / (2 • -67) = (-43 + 46.010868281309) / -134 = 3.0108682813094 / -134 = -0.022469166278428

x₂ = (-43 - √ 2117) / (2 • -67) = (-43 - 46.010868281309) / -134 = -89.010868281309 / -134 = 0.66426021105455

Ответ: x₁ = -0.022469166278428, x₂ = 0.66426021105455.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022469166278428, x₂ = 0.66426021105455 означают, в этих точках график пересекает ось X