Решение квадратного уравнения -67x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-67) • 31 = 1849 - (-8308) = 1849 + 8308 = 10157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10157) / (2 • -67) = (-43 + 100.78194282708) / -134 = 57.781942827076 / -134 = -0.43120852856027

x₂ = (-43 - √ 10157) / (2 • -67) = (-43 - 100.78194282708) / -134 = -143.78194282708 / -134 = 1.0729995733364

Ответ: x₁ = -0.43120852856027, x₂ = 1.0729995733364.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43120852856027, x₂ = 1.0729995733364 означают, в этих точках график пересекает ось X