Решение квадратного уравнения -67x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-67) • 97 = 1849 - (-25996) = 1849 + 25996 = 27845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 27845) / (2 • -67) = (-43 + 166.86821147241) / -134 = 123.86821147241 / -134 = -0.92438963785378

x₂ = (-43 - √ 27845) / (2 • -67) = (-43 - 166.86821147241) / -134 = -209.86821147241 / -134 = 1.5661806826299

Ответ: x₁ = -0.92438963785378, x₂ = 1.5661806826299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92438963785378, x₂ = 1.5661806826299 означают, в этих точках график пересекает ось X