Решение квадратного уравнения -67x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-67) • 31 = 2025 - (-8308) = 2025 + 8308 = 10333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 10333) / (2 • -67) = (-45 + 101.6513649687) / -134 = 56.651364968701 / -134 = -0.42277138036344

x₂ = (-45 - √ 10333) / (2 • -67) = (-45 - 101.6513649687) / -134 = -146.6513649687 / -134 = 1.0944131714082

Ответ: x₁ = -0.42277138036344, x₂ = 1.0944131714082.

Два корня уравнения x₁ = -0.42277138036344, x₂ = 1.0944131714082 означают, в этих точках график пересекает ось X