Решение квадратного уравнения -67x² +45x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-67) • 9 = 2025 - (-2412) = 2025 + 2412 = 4437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 4437) / (2 • -67) = (-45 + 66.610809933524) / -134 = 21.610809933524 / -134 = -0.16127470099644

x₂ = (-45 - √ 4437) / (2 • -67) = (-45 - 66.610809933524) / -134 = -111.61080993352 / -134 = 0.83291649204122

Ответ: x₁ = -0.16127470099644, x₂ = 0.83291649204122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16127470099644, x₂ = 0.83291649204122 означают, в этих точках график пересекает ось X