Решение квадратного уравнения -67x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-67) • 97 = 2025 - (-25996) = 2025 + 25996 = 28021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 28021) / (2 • -67) = (-45 + 167.39474304768) / -134 = 122.39474304768 / -134 = -0.91339360483346

x₂ = (-45 - √ 28021) / (2 • -67) = (-45 - 167.39474304768) / -134 = -212.39474304768 / -134 = 1.5850353958782

Ответ: x₁ = -0.91339360483346, x₂ = 1.5850353958782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91339360483346, x₂ = 1.5850353958782 означают, в этих точках график пересекает ось X