Решение квадратного уравнения -67x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-67) • 11 = 2116 - (-2948) = 2116 + 2948 = 5064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5064) / (2 • -67) = (-46 + 71.161787498629) / -134 = 25.161787498629 / -134 = -0.18777453357186

x₂ = (-46 - √ 5064) / (2 • -67) = (-46 - 71.161787498629) / -134 = -117.16178749863 / -134 = 0.87434169775096

Ответ: x₁ = -0.18777453357186, x₂ = 0.87434169775096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18777453357186, x₂ = 0.87434169775096 означают, в этих точках график пересекает ось X