Решение квадратного уравнения -67x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-67) • 19 = 2116 - (-5092) = 2116 + 5092 = 7208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 7208) / (2 • -67) = (-46 + 84.899941107164) / -134 = 38.899941107164 / -134 = -0.29029806796391

x₂ = (-46 - √ 7208) / (2 • -67) = (-46 - 84.899941107164) / -134 = -130.89994110716 / -134 = 0.97686523214302

Ответ: x₁ = -0.29029806796391, x₂ = 0.97686523214302.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29029806796391, x₂ = 0.97686523214302 означают, в этих точках график пересекает ось X