Решение квадратного уравнения -67x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-67) • 31 = 2116 - (-8308) = 2116 + 8308 = 10424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 10424) / (2 • -67) = (-46 + 102.0979921448) / -134 = 56.097992144802 / -134 = -0.41864173242389

x₂ = (-46 - √ 10424) / (2 • -67) = (-46 - 102.0979921448) / -134 = -148.0979921448 / -134 = 1.105208896603

Ответ: x₁ = -0.41864173242389, x₂ = 1.105208896603.

Два корня уравнения x₁ = -0.41864173242389, x₂ = 1.105208896603 означают, в этих точках график пересекает ось X