Решение квадратного уравнения -67x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-67) • 9 = 2116 - (-2412) = 2116 + 2412 = 4528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4528) / (2 • -67) = (-46 + 67.290415365043) / -134 = 21.290415365043 / -134 = -0.15888369675405

x₂ = (-46 - √ 4528) / (2 • -67) = (-46 - 67.290415365043) / -134 = -113.29041536504 / -134 = 0.84545086093316

Ответ: x₁ = -0.15888369675405, x₂ = 0.84545086093316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15888369675405, x₂ = 0.84545086093316 означают, в этих точках график пересекает ось X