Решение квадратного уравнения -67x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-67) • 97 = 2116 - (-25996) = 2116 + 25996 = 28112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 28112) / (2 • -67) = (-46 + 167.66633532108) / -134 = 121.66633532108 / -134 = -0.9079577262767

x₂ = (-46 - √ 28112) / (2 • -67) = (-46 - 167.66633532108) / -134 = -213.66633532108 / -134 = 1.5945248904558

Ответ: x₁ = -0.9079577262767, x₂ = 1.5945248904558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9079577262767, x₂ = 1.5945248904558 означают, в этих точках график пересекает ось X