Решение квадратного уравнения -67x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-67) • 31 = 2209 - (-8308) = 2209 + 8308 = 10517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10517) / (2 • -67) = (-47 + 102.55242561734) / -134 = 55.55242561734 / -134 = -0.41457034042791

x₂ = (-47 - √ 10517) / (2 • -67) = (-47 - 102.55242561734) / -134 = -149.55242561734 / -134 = 1.1160628777413

Ответ: x₁ = -0.41457034042791, x₂ = 1.1160628777413.

Два корня уравнения x₁ = -0.41457034042791, x₂ = 1.1160628777413 означают, в этих точках график пересекает ось X