Решение квадратного уравнения -67x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-67) • 9 = 2304 - (-2412) = 2304 + 2412 = 4716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 4716) / (2 • -67) = (-48 + 68.673138853558) / -134 = 20.673138853558 / -134 = -0.15427715562356

x₂ = (-48 - √ 4716) / (2 • -67) = (-48 - 68.673138853558) / -134 = -116.67313885356 / -134 = 0.87069506607133

Ответ: x₁ = -0.15427715562356, x₂ = 0.87069506607133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15427715562356, x₂ = 0.87069506607133 означают, в этих точках график пересекает ось X