Решение квадратного уравнения -67x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-67) • 97 = 2304 - (-25996) = 2304 + 25996 = 28300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 28300) / (2 • -67) = (-48 + 168.22603841261) / -134 = 120.22603841261 / -134 = -0.89720924188513

x₂ = (-48 - √ 28300) / (2 • -67) = (-48 - 168.22603841261) / -134 = -216.22603841261 / -134 = 1.6136271523329

Ответ: x₁ = -0.89720924188513, x₂ = 1.6136271523329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89720924188513, x₂ = 1.6136271523329 означают, в этих точках график пересекает ось X