Решение квадратного уравнения -67x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-67) • 9 = 2401 - (-2412) = 2401 + 2412 = 4813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 4813) / (2 • -67) = (-49 + 69.37578828381) / -134 = 20.37578828381 / -134 = -0.15205812152097

x₂ = (-49 - √ 4813) / (2 • -67) = (-49 - 69.37578828381) / -134 = -118.37578828381 / -134 = 0.88340140510306

Ответ: x₁ = -0.15205812152097, x₂ = 0.88340140510306.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15205812152097, x₂ = 0.88340140510306 означают, в этих точках график пересекает ось X