Решение квадратного уравнения -67x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-67) • 97 = 2401 - (-25996) = 2401 + 25996 = 28397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 28397) / (2 • -67) = (-49 + 168.51409436602) / -134 = 119.51409436602 / -134 = -0.89189622661209

x₂ = (-49 - √ 28397) / (2 • -67) = (-49 - 168.51409436602) / -134 = -217.51409436602 / -134 = 1.6232395101942

Ответ: x₁ = -0.89189622661209, x₂ = 1.6232395101942.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89189622661209, x₂ = 1.6232395101942 означают, в этих точках график пересекает ось X