Решение квадратного уравнения -67x² +5x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 11 = 25 - (-2948) = 25 + 2948 = 2973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2973) / (2 • -67) = (-5 + 54.525223520862) / -134 = 49.525223520862 / -134 = -0.36959122030494

x₂ = (-5 - √ 2973) / (2 • -67) = (-5 - 54.525223520862) / -134 = -59.525223520862 / -134 = 0.44421808597658

Ответ: x₁ = -0.36959122030494, x₂ = 0.44421808597658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36959122030494, x₂ = 0.44421808597658 означают, в этих точках график пересекает ось X