Решение квадратного уравнения -67x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 19 = 25 - (-5092) = 25 + 5092 = 5117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5117) / (2 • -67) = (-5 + 71.533209071032) / -134 = 66.533209071032 / -134 = -0.49651648560472

x₂ = (-5 - √ 5117) / (2 • -67) = (-5 - 71.533209071032) / -134 = -76.533209071032 / -134 = 0.57114335127636

Ответ: x₁ = -0.49651648560472, x₂ = 0.57114335127636.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49651648560472, x₂ = 0.57114335127636 означают, в этих точках график пересекает ось X