Решение квадратного уравнения -67x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 31 = 25 - (-8308) = 25 + 8308 = 8333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8333) / (2 • -67) = (-5 + 91.285267157412) / -134 = 86.285267157412 / -134 = -0.64391990415979

x₂ = (-5 - √ 8333) / (2 • -67) = (-5 - 91.285267157412) / -134 = -96.285267157412 / -134 = 0.71854676983143

Ответ: x₁ = -0.64391990415979, x₂ = 0.71854676983143.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64391990415979, x₂ = 0.71854676983143 означают, в этих точках график пересекает ось X