Решение квадратного уравнения -67x² +5x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 54 = 25 - (-14472) = 25 + 14472 = 14497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14497) / (2 • -67) = (-5 + 120.40348832156) / -134 = 115.40348832156 / -134 = -0.86122006210119

x₂ = (-5 - √ 14497) / (2 • -67) = (-5 - 120.40348832156) / -134 = -125.40348832156 / -134 = 0.93584692777283

Ответ: x₁ = -0.86122006210119, x₂ = 0.93584692777283.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86122006210119, x₂ = 0.93584692777283 означают, в этих точках график пересекает ось X