Решение квадратного уравнения -67x² +5x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 75 = 25 - (-20100) = 25 + 20100 = 20125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20125) / (2 • -67) = (-5 + 141.86260959111) / -134 = 136.86260959111 / -134 = -1.0213627581426

x₂ = (-5 - √ 20125) / (2 • -67) = (-5 - 141.86260959111) / -134 = -146.86260959111 / -134 = 1.0959896238143

Ответ: x₁ = -1.0213627581426, x₂ = 1.0959896238143.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0213627581426, x₂ = 1.0959896238143 означают, в этих точках график пересекает ось X