Решение квадратного уравнения -67x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 78 = 25 - (-20904) = 25 + 20904 = 20929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20929) / (2 • -67) = (-5 + 144.66858677681) / -134 = 139.66858677681 / -134 = -1.0423028863941

x₂ = (-5 - √ 20929) / (2 • -67) = (-5 - 144.66858677681) / -134 = -149.66858677681 / -134 = 1.1169297520658

Ответ: x₁ = -1.0423028863941, x₂ = 1.1169297520658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0423028863941, x₂ = 1.1169297520658 означают, в этих точках график пересекает ось X