Решение квадратного уравнения -67x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 82 = 25 - (-21976) = 25 + 21976 = 22001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 22001) / (2 • -67) = (-5 + 148.32734070292) / -134 = 143.32734070292 / -134 = -1.069607020171

x₂ = (-5 - √ 22001) / (2 • -67) = (-5 - 148.32734070292) / -134 = -153.32734070292 / -134 = 1.1442338858427

Ответ: x₁ = -1.069607020171, x₂ = 1.1442338858427.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.069607020171, x₂ = 1.1442338858427 означают, в этих точках график пересекает ось X