Решение квадратного уравнения -67x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-67) • 97 = 25 - (-25996) = 25 + 25996 = 26021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 26021) / (2 • -67) = (-5 + 161.31026005806) / -134 = 156.31026005806 / -134 = -1.1664944780452

x₂ = (-5 - √ 26021) / (2 • -67) = (-5 - 161.31026005806) / -134 = -166.31026005806 / -134 = 1.2411213437169

Ответ: x₁ = -1.1664944780452, x₂ = 1.2411213437169.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1664944780452, x₂ = 1.2411213437169 означают, в этих точках график пересекает ось X