Решение квадратного уравнения -67x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-67) • 11 = 2601 - (-2948) = 2601 + 2948 = 5549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5549) / (2 • -67) = (-51 + 74.491610265855) / -134 = 23.491610265855 / -134 = -0.17531052437205

x₂ = (-51 - √ 5549) / (2 • -67) = (-51 - 74.491610265855) / -134 = -125.49161026585 / -134 = 0.9365045542228

Ответ: x₁ = -0.17531052437205, x₂ = 0.9365045542228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17531052437205, x₂ = 0.9365045542228 означают, в этих точках график пересекает ось X