Решение квадратного уравнения -67x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-67) • 31 = 2601 - (-8308) = 2601 + 8308 = 10909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 10909) / (2 • -67) = (-51 + 104.44615837837) / -134 = 53.446158378372 / -134 = -0.39885192819681

x₂ = (-51 - √ 10909) / (2 • -67) = (-51 - 104.44615837837) / -134 = -155.44615837837 / -134 = 1.1600459580476

Ответ: x₁ = -0.39885192819681, x₂ = 1.1600459580476.

Два корня уравнения x₁ = -0.39885192819681, x₂ = 1.1600459580476 означают, в этих точках график пересекает ось X