Решение квадратного уравнения -67x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-67) • 9 = 2601 - (-2412) = 2601 + 2412 = 5013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5013) / (2 • -67) = (-51 + 70.802542327236) / -134 = 19.802542327236 / -134 = -0.14778016662116

x₂ = (-51 - √ 5013) / (2 • -67) = (-51 - 70.802542327236) / -134 = -121.80254232724 / -134 = 0.90897419647191

Ответ: x₁ = -0.14778016662116, x₂ = 0.90897419647191.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14778016662116, x₂ = 0.90897419647191 означают, в этих точках график пересекает ось X