Решение квадратного уравнения -67x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-67) • 97 = 2601 - (-25996) = 2601 + 25996 = 28597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 28597) / (2 • -67) = (-51 + 169.10647533433) / -134 = 118.10647533433 / -134 = -0.8813916069726

x₂ = (-51 - √ 28597) / (2 • -67) = (-51 - 169.10647533433) / -134 = -220.10647533433 / -134 = 1.6425856368234

Ответ: x₁ = -0.8813916069726, x₂ = 1.6425856368234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8813916069726, x₂ = 1.6425856368234 означают, в этих точках график пересекает ось X