Решение квадратного уравнения -67x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-67) • 31 = 2704 - (-8308) = 2704 + 8308 = 11012

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-52 + √ 11012) / (2 • -67) = (-52 + 104.93807697876) / -134 = 52.938076978759 / -134 = -0.39506027596089

x2 = (-52 - √ 11012) / (2 • -67) = (-52 - 104.93807697876) / -134 = -156.93807697876 / -134 = 1.171179678946

Ответ: x1 = -0.39506027596089, x2 = 1.171179678946.

График

Два корня уравнения x1 = -0.39506027596089, x2 = 1.171179678946 означают, в этих точках график пересекает ось X