Решение квадратного уравнения -67x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-67) • 9 = 2704 - (-2412) = 2704 + 2412 = 5116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5116) / (2 • -67) = (-52 + 71.526218968991) / -134 = 19.526218968991 / -134 = -0.14571805200739

x₂ = (-52 - √ 5116) / (2 • -67) = (-52 - 71.526218968991) / -134 = -123.52621896899 / -134 = 0.92183745499247

Ответ: x₁ = -0.14571805200739, x₂ = 0.92183745499247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14571805200739, x₂ = 0.92183745499247 означают, в этих точках график пересекает ось X