Решение квадратного уравнения -67x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-67) • 19 = 2809 - (-5092) = 2809 + 5092 = 7901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7901) / (2 • -67) = (-53 + 88.887569434652) / -134 = 35.887569434652 / -134 = -0.26781768234815

x₂ = (-53 - √ 7901) / (2 • -67) = (-53 - 88.887569434652) / -134 = -141.88756943465 / -134 = 1.0588624584675

Ответ: x₁ = -0.26781768234815, x₂ = 1.0588624584675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26781768234815, x₂ = 1.0588624584675 означают, в этих точках график пересекает ось X