Решение квадратного уравнения -67x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-67) • 31 = 2809 - (-8308) = 2809 + 8308 = 11117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11117) / (2 • -67) = (-53 + 105.43718509141) / -134 = 52.437185091409 / -134 = -0.39132227680156

x₂ = (-53 - √ 11117) / (2 • -67) = (-53 - 105.43718509141) / -134 = -158.43718509141 / -134 = 1.182367052921

Ответ: x₁ = -0.39132227680156, x₂ = 1.182367052921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39132227680156, x₂ = 1.182367052921 означают, в этих точках график пересекает ось X