Решение квадратного уравнения -67x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-67) • 75 = 2809 - (-20100) = 2809 + 20100 = 22909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 22909) / (2 • -67) = (-53 + 151.35719342007) / -134 = 98.357193420068 / -134 = -0.73400890611991

x₂ = (-53 - √ 22909) / (2 • -67) = (-53 - 151.35719342007) / -134 = -204.35719342007 / -134 = 1.5250536822393

Ответ: x₁ = -0.73400890611991, x₂ = 1.5250536822393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73400890611991, x₂ = 1.5250536822393 означают, в этих точках график пересекает ось X