Решение квадратного уравнения -67x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-67) • 78 = 2809 - (-20904) = 2809 + 20904 = 23713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 23713) / (2 • -67) = (-53 + 153.99025943221) / -134 = 100.99025943221 / -134 = -0.75365865247919

x₂ = (-53 - √ 23713) / (2 • -67) = (-53 - 153.99025943221) / -134 = -206.99025943221 / -134 = 1.5447034285986

Ответ: x₁ = -0.75365865247919, x₂ = 1.5447034285986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75365865247919, x₂ = 1.5447034285986 означают, в этих точках график пересекает ось X