Решение квадратного уравнения -67x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-67) • 82 = 2809 - (-21976) = 2809 + 21976 = 24785

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-53 + √ 24785) / (2 • -67) = (-53 + 157.43252522906) / -134 = 104.43252522906 / -134 = -0.77934720320197

x2 = (-53 - √ 24785) / (2 • -67) = (-53 - 157.43252522906) / -134 = -210.43252522906 / -134 = 1.5703919793214

Ответ: x1 = -0.77934720320197, x2 = 1.5703919793214.

График

Два корня уравнения x1 = -0.77934720320197, x2 = 1.5703919793214 означают, в этих точках график пересекает ось X