Решение квадратного уравнения -67x² +54x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-67) • 1 = 2916 - (-268) = 2916 + 268 = 3184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3184) / (2 • -67) = (-54 + 56.426943918664) / -134 = 2.4269439186635 / -134 = -0.018111521781071

x₂ = (-54 - √ 3184) / (2 • -67) = (-54 - 56.426943918664) / -134 = -110.42694391866 / -134 = 0.8240816710348

Ответ: x₁ = -0.018111521781071, x₂ = 0.8240816710348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018111521781071, x₂ = 0.8240816710348 означают, в этих точках график пересекает ось X