Решение квадратного уравнения -67x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-67) • 19 = 2916 - (-5092) = 2916 + 5092 = 8008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8008) / (2 • -67) = (-54 + 89.487429284788) / -134 = 35.487429284788 / -134 = -0.26483156182678

x₂ = (-54 - √ 8008) / (2 • -67) = (-54 - 89.487429284788) / -134 = -143.48742928479 / -134 = 1.0708017110805

Ответ: x₁ = -0.26483156182678, x₂ = 1.0708017110805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26483156182678, x₂ = 1.0708017110805 означают, в этих точках график пересекает ось X