Решение квадратного уравнения -67x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-67) • 31 = 2916 - (-8308) = 2916 + 8308 = 11224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11224) / (2 • -67) = (-54 + 105.94338110519) / -134 = 51.943381105192 / -134 = -0.38763717242681

x₂ = (-54 - √ 11224) / (2 • -67) = (-54 - 105.94338110519) / -134 = -159.94338110519 / -134 = 1.1936073216805

Ответ: x₁ = -0.38763717242681, x₂ = 1.1936073216805.

Два корня уравнения x₁ = -0.38763717242681, x₂ = 1.1936073216805 означают, в этих точках график пересекает ось X