Решение квадратного уравнения -67x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-67) • 9 = 2916 - (-2412) = 2916 + 2412 = 5328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5328) / (2 • -67) = (-54 + 72.993150363579) / -134 = 18.993150363579 / -134 = -0.14173992808641

x₂ = (-54 - √ 5328) / (2 • -67) = (-54 - 72.993150363579) / -134 = -126.99315036358 / -134 = 0.94771007734014

Ответ: x₁ = -0.14173992808641, x₂ = 0.94771007734014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14173992808641, x₂ = 0.94771007734014 означают, в этих точках график пересекает ось X