Решение квадратного уравнения -67x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-67) • 11 = 3249 - (-2948) = 3249 + 2948 = 6197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6197) / (2 • -67) = (-57 + 78.721026416073) / -134 = 21.721026416073 / -134 = -0.16209721206024

x₂ = (-57 - √ 6197) / (2 • -67) = (-57 - 78.721026416073) / -134 = -135.72102641607 / -134 = 1.012843480717

Ответ: x₁ = -0.16209721206024, x₂ = 1.012843480717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16209721206024, x₂ = 1.012843480717 означают, в этих точках график пересекает ось X